Teoria dos Jogos | A Ciência por Trás da Estratégia Humana

Teoria dos Jogos | A Ciência por Trás da Estratégia Humana

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Jogo é uma situação em que os jogadores (participantes) tomam decisões estratégicas, ou seja, decisões que levam em consideração as atitudes e respostas dos outros. Essas decisões resultam em payoffs para os jogadores: resultados que acarretam recompensas ou benefícios. Estes resultados podem ser maximizados após determinar a estratégia ótima para cada jogador. Estratégia é uma regra ou plano de ação para o jogo. Assim, a estratégia ótima para um jogador é aquela que maximiza seu payoff esperado.

Uma cena do filme clássico “A Princesa Prometida”, de 1987, adaptado do livro de William Golding, coloca o herói Westley contra seu inimigo Vizzini em uma batalha de intelectos. Westley põe duas taças de vinho sobre a mesa e diz que uma delas contém um veneno mortal chamado pó iocano. Ele desafia Vizzini a escolher uma taça:

“É muito simples”, diz Vizzini. E prossegue:

Tudo que tenho a fazer é adivinhar a partir daquilo que conheço de você. Você é do tipo que poria o veneno em sua própria taça ou na de seu inimigo? Bem, um homem astuto poria o veneno em sua própria taça, pois saberia que só um tolo iria pegar a taça mais próxima. Não sou um grande tolo, e por isso é claro que não posso escolher o vinho à sua frente. Mas você deve saber que não sou um grande tolo; você teria contado com isso, e portanto não posso escolher o vinho diante de mim.

Eles acabam bebendo, Vizzini da sua taça e Westley da sua, e Westley o adverte que ele fez uma má escolha. Mas Vizzini, que em segredo trocou as taças, ri com satisfação. Acontece que Westley tinha posto veneno nas duas taças, já que se tornara imune ao pó iocano: com isso, Vizzini tomba e o herói salva a princesa. À primeira vista, o filme não tem muito a ver com economia. Mas o que acabamos de estudar foi um exemplo perfeito da teoria dos jogos.

A teoria dos jogos é a ciência por trás da estratégia humana. Estuda como os humanos tentam prever as ações dos outros e quais são as consequências finais dessas ações. Assim, tornou-se uma das mais influentes ideias econômicas das últimas décadas. Adam Smith argumentou que os seres humanos são intrinsecamente egoístas, mas que quando esse egoísmo é canalizado por um mercado, o resultado final é a melhoria da sociedade. A teoria dos jogos, por sua vez, examina de que forma o egoísmo influencia a maneira como as pessoas negociam uma com as outras.

Vamos nos concentrar nos jogos que envolvem jogadores racionais, ou seja, jogadores que raciocinam levando em consideração consequências de suas ações. Essencialmente, trataremos da seguinte questão: se cremos que nossos concorrentes são racionais e atuam visando a maximizar seus payoffs, de que modo devemos levar o comportamento deles em consideração ao tomar nossas próprias decisões? Obviamente na vida real pode-se encontrar competidores irracionais ou com menos capacidade de avaliar as consequências de suas ações. No entanto, a melhor forma de começarmos é partindo do princípio de que todos os competidores são tão racionais e inteligentes quanto nós. Como poderemos ver, levar em consideração o comportamento dos competidores não é tão simples quanto parece. Determinar a estratégia ótima pode ser difícil mesmo em condições de perfeita simetria e de perfeita informação (isto é, situação em que todos os concorrentes têm as mesmas armas e as mesmas informações).

O Dilema do Prisioneiro

O modelo clássico da teoria dos jogos sugere uma prisão na qual dois cúmplices de um crime são interrogados separadamente. Eles têm duas opções: confessar o crime ou ficar calados. Se um confessar e seu parceiro ficar calado, o confessor será absolvido e seu cúmplice ficará na prisão por dez anos. Caso ambos fiquem calados, casa um receberá uma pena de um ano. Caso ambos confessem, ficarão presos durante cinco anos.

A matemática indica que a opção mais sensata para ambos seria ficarem calados. No entanto, um do preceitos da teoria dos jogos é que o egoísmo dos indivíduos faz com que ambos acabem invariavelmente se traindo, pois o incentivo para evitar a pena mais longa, além da chance de sair livre, é mais convincente do que correr o risco de ficar em silêncio e ser traído por seu cúmplice. O argumento é que em certas circunstâncias a melhor decisão nem sempre é a óbvia.

E se o dilema do prisioneiro for repetido diversas vezes? Quando os prisioneiros conhecem os parâmetros do jogo, podem perceber que a cooperação é uma tática mais benéfica do que a traição. Assim, os jogos podem ser cooperativos ou não cooperativos. Os jogos cooperativos são aqueles em que os jogadores se unem em um objetivo comum e os jogos não cooperativos são aqueles em que os jogadores devem levar em consideração os prováveis comportamentos do outro para determinar uma estratégia ótima.

Consideremos aqui principalmente os jogos não cooperativos. Em qualquer jogo, entretanto, o aspecto mais importante do planejamento da estratégia de tomada de decisões é compreender o ponto de vista do oponente e (supondo que seu oponente seja racional) procurar deduzir de que forma ele(a) provavelmente reagirá a suas ações. Isso pode parecer óbvio, pois é claro que cada um deve compreender o ponto de vista de seu oponente. Entretanto, mesmo em situações simples de jogos, as pessoas frequentemente ignoram ou interpretam mal as posições de seus oponentes, assim como as respostas racionais que delas decorrem.

A parte mais importante da teoria é que nessas circunstâncias as pessoas são forçadas a adivinhar as intenções de outro ser humano racional e egoísta. Tendo em vista como a interdependência estratégica se aplica a grande número de interações humanas, a teoria dos jogos tornou-se uma disciplina extremamente influente e com frequência aplicada em política, economia e comércio. É usada por banqueiros quando lidam com aquisições, empregadores e sindicatos em negociações salariais, políticos tratando acordos comerciais internacionais – ou quando estudam se devem ou não ir à guerra – e empresas, que a utilizam para determinar qual o preço que seus produtos devem ter para venderem mais que os concorrentes.

Uma das primeiras e mais controvertidas aplicações da teoria dos jogos deu-se durante a Guerra Fria. Tanto a União Soviética quanto os EUA tinham armas nucleares capazes de causar destruição em massa ao inimigo; ambos sabiam que o disparo de um único míssil resultaria garantidamente na destruição recíproca; noutras palavras, o oponente lançaria mísseis em retaliação. De fato, o filósofo Bertrand Russell comparou esse impasse nuclear ao “jogo da galinha”.

O Jogo da Galinha

Esse outro exemplo da teoria dos jogos pode ser visto no filme de James Dean, “Rebelde Sem Causa”, no qual o protagonista enfrenta um oponente: ambos aceleram seus carros rumo a um penhasco e o perdedor é o primeiro a pular do carro em velocidade. Em uma outra variação do jogo (que não tem no filme), os oponentes posicionam o automóvel em lados opostos, numa pista em linha reta com uma marcação na metade da pista. Ambos os carros se posicionam nas pontas da pista, numa mesma distância da linha de marcação, ou seja, frente a frente, e devem arrancar ao mesmo tempo. Os jogadores possuem duas opções: desistir ou não desistir. Aquele que desiste, desvia do caminho; o que não desiste, segue em frente. Caso os dois oponentes não desistam, perdem tudo, incluindo a vida. Se apenas um desiste, o que não desiste ganha, e o outro perde. E, se ambos desistem, ambos perdem o respeito dos amigos, mas ainda têm seus carros e suas vidas. O nome do jogo tem relação com o fato de que, nos Estados Unidos, as pessoas consideradas fracas ou perdedoras são chamadas de “galinha” (chicken).

Em seu livro clássico A Estratégia do Conflito, de 1960, Thomas Schelling explorou como a teoria dos jogos motivaria a União Soviética e os EUA a responderem um ao outro. Uma de suas conclusões notáveis foi que países que enfrentam um impasse desse tipo devem tentar proteger suas armas e não sua população. A lógica é que um país que acredita que pode suportar as consequências de uma guerra tem mais probabilidade de iniciar uma. Assim, disse Schelling, em lugar de construir abrigos nucleares para todos, seria melhor demonstrar sua capacidade de revidar com vigor caso seu oponente lance uma ogiva nuclear em sua direção. Essas ideias influenciaram a maneira como os oponentes da Guerra Fria lidaram com a arte da diplomacia de risco – convencendo-os, por exemplo, a colocarem ogivas nucleares em submarinos em vez de fazê-lo em pontos terrestres fixos. Nesse caso, o problema é que nenhum deles sabia quantos mísseis o outro tinha, sua localização e para onde estavam apontados, uma incerteza que só serviu para perpetuar o impasse.

Ciência ou Arte?

Um exemplo clássico da teoria dos jogos é o xadrez, que muitos de nós já jogaram. Sempre que jogamos um jogo de estratégia, tomamos decisões com base naquilo que esperamos que nosso oponente vá fazer. O número de movimentos possíveis em qualquer estágio do jogo, porém, é quase infinito, e por isso não resta outra opção exceto planejar alguns movimentos antecipadamente e confiar na experiência e na intuição para preencher o restante das lacunas.

Por regra não deveríamos jogar sem conhecer ‘todos’ ou, pelo menos, as ‘principais’ características do adversário. Assim, o único modo de ganhar todos os jogos é estabelecer uma estratégia dominante – isto é, aquela que é ótima independente do que seu oponente possa fazer. Ao estabelecer a estratégia dominante, todas as demais estratégias podem ser bem-sucedidas ou mal-sucedidas, segundo o comportamento e decisão dos jogadores, mas a estratégia dominante será bem-sucedida independente de quaisquer atitudes.

Uma resposta

  1. […] John F. Nash (n. 1928), cuja vida conturbada foi retratada em 2001 no filme Uma Mente Brilhante, ganhou o Prémio Nobel da Economia em 1994, pelas suas contribuições para a teoria dos jogos. Nash e outros alargaram a teoria dos jogos ao caso de mais de dois jogadores e a jogos em que ocorre a cooperação entre jogadores, incluindo o acrescento um terceiro jogador. O equilíbrio de Nash (como um equilíbrio de ponto de sela) deu uma perspectiva muito mais alargada do que a estabelecida por von Neumann, resultando numa maior compreensão das situações econômicas. […]

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